滑动轴承计算报告2
来源：博高科技发布时间：2021/6/26
压缩机转子滑动轴承的设计计算报告2
上海大学轴承研究室
2003.02.12
1.轴承的选型
本次设计所针对的轴承属于支撑高速轻载转子的情况，所以选型时应以稳定性方面的考虑为主，承载能力的考虑为次。最为恰当的轴承形式，就是可倾瓦轴承。据此，对左右两个支承均采用5瓦可倾瓦轴承。
2.轴承几个主要参数的确定
比照原有转子的结构，并经与委托方商定, 取左轴承直径为55mm，右轴承直径为100mm。取定轴承的长径比为0.4，因此左轴承轴瓦长度为22 mm，右轴承的为40mm。
五块瓦的布置方位采取“支点上”型。瓦的支点位于瓦张角的中央。
其余参数需按静、动特性的优化来确定。
3.轴承性能分析
油膜的流体动力学行为用变粘度紊流流态雷诺方程表达：
式中，p－油膜压力；μ－润滑油动力粘度；h－油膜厚度；R－轴颈半径；ω－轴颈角速度；φ－周向角坐标，由垂直向上的方位起，顺转动方向计量； z－轴向坐标； Vx和Vy－轴颈中心相对于轴瓦中心的变位速度在水平方向和垂直方向的分量；Kφ和Kz－油膜中发生紊流流态时应用的周向和轴向紊流系数，采用Ng-Pan紊流润滑理论(以壁面定律为理论依据)来确定：
式中，Re为雷诺数：Re=ρUh/μ,U为轴颈的圆周速度。
计算静特性时，上式中的轴颈变位速度等于零：Vx=0, Vy=0。
雷诺方程取其定常态形式：
计算静特性时用的压力边界条件为：
在进油边处，p=pin，其中pin为进油压力；
在油膜破裂处，采用雷诺边界条件：p=p/Φ=0。
在上述压力边界条件下，用ADI法(交叉方向迭代法)在不超出0.0001的相对误差下解出雷诺方程，来计算油膜压力分布。
润滑油的温粘关系用Glienicke-Han类型的公式表达：
式中El－幂指数。对于＃22透平油，根据其温粘关系[1]，经最小二乘方优化拟合，软件中取El＝2.2。
联立解出能量方程和温粘关系，来计算温度分布和粘度分布。
在上述两大计算(压力分布计算和温度－粘度计算)之间进行交替迭代直到收敛，即：粘度场相对误差不超出0.003，求出定常工况下的油膜压力分布、温度分布和粘度分布。
油膜合力的计算公式为：
式中，Fx和Fy分别是沿水平方向和垂直方向的轴承承载力分量。
油膜合力必需与载荷平衡：
式中，W为载荷，α为载荷角。
由上述平衡关系，在力平衡关系的相对误差不超出0.001的条件下,迭代确定定常工作时的轴颈偏心距e和偏位角θ。此时的膜厚场、压力场、温度场、剪应力场和速度场，即用以确定润滑油流量、摩擦阻力和功耗、最高油膜温度、最高油膜压力、和最小油膜厚度。这些就是静特性。
扰动雷诺方程是动特性计算的基础。扰动雷诺方程是由雷诺方程对轴颈在静平衡位置邻域内的微小扰动(位移扰动Δx和Δy,速度扰动Vx和Vy)进行偏导而获得:
式中,
为压力p对各个扰动参数的偏导数，称为扰动压力。
由这些扰动雷诺方程可解出各项扰动压力分布，然后积分求出轴承的4个刚度系数和4个阻尼系数:
这些就是动特性。
4．静特性计算设计
计算采用本研究室根据上述原理编制的程序“JB2002”进行。
考察了间隙、预负荷系数、瓦张角对于最高油膜温度和最小油膜厚度的影响，其结果如下两表所列。
由上可见，左轴承宜选用方案15，其油膜厚度为各方案中最大，油膜温度亦较低。右轴承宜选用方案14，其油膜厚度为各方案中最大，油膜温度也较低。
它们的动力特性是否合适，则需经转子轴承系统的动力学计算来考核，见另一份报告。
5. 温度膨胀补偿
工作时轴颈的温度大约是48℃，而测量尺寸和安装时大约是20℃，其间有约28℃的温差，引起间隙的变化，应当予以补偿。
据[3]，可假设轴承直径不变，而轴承直径膨胀。于是，
左轴颈直径膨胀量=dT=11×10-6×55×28=0.017mm
右轴颈直径膨胀量=11×10-6×100×28=0.031mm
所以，在室温下制造和安装时，轴承的间隙应放大为：
左轴承最小直径间隙=0.11+0.017=0.127mm; 最小半径间隙=0.064mm
右轴承最小直径间隙=0.2+0.031=0.231mm; 最小半径间隙=0.116mm
6. 结论
拟选用下列轴承参数：
左轴承参数
五瓦可倾瓦轴承，“支点上型”方位布置，支点位于瓦张角中央。
直径d=55mm, 长度l=22mm, 安装后的最小半径间隙cmin=0.064mm, 预负荷偏心量=0.055mm, 瓦的制造半径间隙c=0.055+0.064=0.119mm, 瓦张角=60°。
特性：
进油量=7.98 l/min；圆周摩擦阻力=41.00N；摩擦功耗=1316.61W；最大油膜压力=2.690MPa；最大压力位置角=180.0°；最高油膜温度=56.64℃；最高温度位置角=210.0°；最小油膜厚度=32.2μm；最小膜厚位置角=205.7°。
油膜刚度kxx=0.3857×108N/m;kyy=0.5324×108N/m; kxy=kyx=0；
油膜阻尼bxx=0.3501×105N·s/m;byy=0.4182×105N·s/m; bxy=byx=0。
右轴承参数
五瓦可倾瓦轴承，“支点上型”方位布置，支点位于瓦张角中央。
直径d=100mm, 长度l=40mm, 安装后的最小半径间隙cmin=0.116mm, 预负荷偏心量=0.1mm, 瓦的制造半径间隙c=0.1+0.116=0.216mm, 瓦张角=60°。
特性：
进油量=43.14 l/min；圆周摩擦阻力=117.41N；摩擦功耗=6854.28W；最大油膜压力=1.480MPa；最大压力位置角=180.0°；最高油膜温度=53.39℃；最高温度位置角=210.0°；最小油膜厚度=72.1μm；最小膜厚位置角=210.0°。
油膜刚度kxx=0.5023×108N/m;kyy=0.5334×108N/m; kxy=kyx=0；
油膜阻尼bxx=0.4632×105N·s/m;byy=0.4782×105N·s/m; bxy=byx=0。
上述轴承参数已经根据转子-轴承系统的动力性态计算结果核定为合适，见“转子-滑动轴承系统动力学分析计算”。
参考文献
张直明主编:《滑动轴承的流体动力润滑理论》,中国高等教育出版社，1986。
D.C. Han: Statische und dynamische Eigenschaften von Gleitlagern bei hohen Umfangsgeschwindigkeiten und bei Verkantung, Dissertation, Universitaet Karlsruhe, 1979.
Dubbel Taschenbuch fuer den Maschinenbau, 14. Auflage, Springer-Verlag, 1981.